Estas duas palavras são homófonas: têm pronúncia semelhante mas escrevem-se de forma diferente e têm significados distintos.
COSER
unir algo com linha e agulha, dar pontos, costurar
crivar, encher
fechar uma ferida através de uma sutura = levar pontos
chegar muito uma coisa a outra = encostar
verbo
ETIMOLOGIA
Do latim consuĕre: costurar, juntar.
UTILIZAÇÃO
“O homem que vive de acordo com a razão tem o coração de uma máquina de coser.” John Locke
COZER
preparar alimentos ao fogo ou ao calor, cozinhar
submeter à ação do fogo
digerir, suportar
verbo
ETIMOLOGIA
Do latim coquĕre: preparar comida, amadurecer, secar.
UTILIZAÇÃO
“Nas mãos das mulheres até as coisas vulgares que se fazem na aldeia, cozer o pão, lançar a teia — assumem um carácter sagrado. Elas passam desconhecidas e dispõem dum poder extraordinário. Mantêem a vida ordenada com um sorriso tímido. A mulher está mais perto que nós da natureza e de Deus.” És como o ar que respiro de Raúl Brandão
Palavra do Dia 
EU ODEIO VOCÊS.